KỸ THUẬT GIẢI TOÁN SỐ PHỨC

KỸ THUẬT GIẢI BÀI TOÁN SỐ PHỨC

1. MỞ ĐẦU

Số phức trong chương trình 12, theo mình đánh giá nó là một bài đơn giản, nhắc lại về mặt lý thuyết thì số phức được hiểu đơn giản là số có dạng x = a + b.i trong đó "i" được xem là thành phần đặc biệt cấu tạo nên số phức mà tính chất nền tảng nhất là (i).(i) = -1 Sở dĩ mình cố tình viết thành hai thừa số như trên thay vì dùng kí hiệu bình phương là để dễ tiếp cận hơn với các hệ quả sau đây:

• (i).(i).(i) = (i).(-1) = - i

• (i).(i).(i).(i) = (i).(-i) = -(-1) = +1

• v....v....v...

Như vậy với số mũ n của cơ số i là (1,2,3,4) (5,6,7,8),.....thì giá trị của i^n tương ứng sẽ có quy luật (i,-1,-i, +1)
Về cơ bản chỉ cần nắm tính chất này của "i" là bạn có thể giải quyết hầu như mọi bài toán liên quan về số phức
Bạn có thể xem phần lý thuyết về số phức tại đây: 

2. CÁC KỸ THUẬT GIẢI CƠ BẢN

2.1 KỸ THUẬT ĐẠI SỐ

Khi đã nắm được tính chất cơ bản của chữ "i" trong số phức, bạn hoàn toàn có thể dùng các biến đổi đại số để giải các bài toán liên quan đến số phức dù cho một vài bài toán có thể trở nên dài hơn trong quá trình biến đổi. Khi đề cho x,y là các số phức, đừng ngần ngại mà hãy đặt ngay

x = a + b.i

y = c + d.i

Rồi cứ thong thả mà giải quyết tiếp vấn đề mà bài toán đưa ra, không có gì khó cả

Kinh nghiệm của mình, đối với các bài toán phức tạp về số phức thì thường cách đặt này tỏ ra rất hiệu quả. Thậm chí một số bài toán đây là hướng giải duy nhất !!! 

Do vậy, nhìn đơn giản nhưng khả năng ứng dụng không hề đơn giản đâu nhé

2.2 KỸ THUẬT HÌNH HỌC

Như đã biết, với dạng phát biểu số phức x = a + b.i thì ta hoàn toàn có thể biểu diễn x trong mặt phẳng tọa độ. Đó là điểm có hoành độ là a, tung độ là b. (Nếu không thích bạn có thể biểu diễn hoành độ là b, tung độ là a ... nhưng thầy cô của chúng ta không thích sự sáng tạo này )

Một, sau khi biểu diễn ta đưa bài toán từ dạng đại số về dạng hình học mà ở đây có rất nhiều công cụ liên quan như phương trình đường thẳng, phương trình khoảng cách,.... có thể áp dụng để giải các bài toán liên quan đến số phức

Hai, mối liên hệ hai chiều, rõ ràng nếu bạn bí các bài toán về hình học có thể dùng chuyển đổi sang số phức để giải ( và trong số phức cũng có những tính chất đặc biệt mà đại số bình thường chẳng có ) những công cụ ở số phức sẽ trợ giúp bạn rất nhiều

2.3 VẼ HÌNH VÀ ĐO ĐẠC

Mặc dầu các dạng toán về số phức trong đề thi thường rất đơn giản. Nhưng biết đâu một ngày đẹp trời nào đó trong đề thi trắc nghiệm của bạn có một câu hỏi cực khó về Modul của số phức x chẳng hạn ( Dĩ nhiên là một mớ liên hệ, tính chất có liên quan.....và sẽ rất tốn thời gian để chứng minh được các tính chất này bên cạnh việc bạn có tìm ra được những tính chất ấy hay không)

Cách tốt nhất là : lấy bút, compa, thước kẻ để chuyển đổi các đại lượng trên về dạng số phức và "đo đạc"

3.  LỜI KẾT

Chúc các bạn có một kì kiểm tra tốt !

Dưới đây là các link và tài liệu liên quan